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besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole



  1. #1
    delphi_jb

    Question besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Bonjour à tous

    voila, j'ai fait une petite expérience chez moi:

    Je prend une chaine, j'attache les 2 extrémités de manière à laisser un peu
    de "mou" et je la laisse pendre 30 sec. J'obtient donc une parabole.

    ma question:

    comment calculer la focale de cette parabole si je connais:
    * la longueur de la chaine
    * la distance entre ses 2 extrémités

    ?

    Un grand merci d'avance

    -----


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  3. #2
    Tonio89

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Chainette

    Il ne s'agit pas d'une parabole donc pas de focale

  4. #3
    delphi_jb

    Question Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    arf
    je pensais que j'avais bien une parabole. Ce n'est pas grave, je m'y suis pris autrement. merci pour la réponse..


    m'y prenant autrement, j'ai dessiné une parabole comme ceci:


    Ici les deux droite sont parfaitement perpendiculaire.

    Quel est alors la relation entre l'angle formant les deux droite et la focale ?

  5. #4
    delphi_jb

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    une petite idée ?

  6. #5
    Ouk A Passi

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Bonjour,

    Il me semble curieux de parler de "focale" (distance focale ) pour une parabole, bien que cette dernière possède un foyer.

    Une parabole peut être définie comme l'ensemble des points équidistants du foyer et de la droite directrice de cette parabole

    Je ne vois pas quoi ajouter d'autre, puisque tu a mis un dessin provenant de:
    http://www.mathcurve.com/courbes2d/p...parabole.shtml

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    delphi_jb

    Question Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    oui c'est de la que j'ai pris cette image, mais y a tellement de formule
    de tout les coté que je ne m'y retrouve pas.je parlais de foyer en fait,
    Enfin la ou tout convergerai tout les rayon venant frapper cette parabole.

    J'aurai voulu avoir une formule directement applicable pour trouver ce foyer,
    avec comme paramètre l'amplitude entre mes deux droites.

    c'est possible ?

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  10. #7
    Ouk A Passi

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Re,

    P'têt' bien par ici

  11. #8
    mécano41

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Bonjour,

    J'avais fait ceci, pour je ne sais plus quel usage... ; regarde si cela peut t'aider...

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  12. #9
    delphi_jb

    Question Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    merci beaucoup mécano41. c'est un vrai miracle ce fichier excel.

    simple question: si je ne fait que modifier les valeurs de hauteur et de diamètre,
    la courbe sera t-elle de meme profil (meme courbure) que ce que j'ai dessiné à la main (l'image plus haut) ?

  13. #10
    mécano41

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Bonjour,

    Dans mon fichier, la courbe fait partie d'une famille de parabole de la forme Y = aX², dont le coefficient a est calculé (en E42) à partir du diamètre et de la hauteur donnés (en B5:C5).

    Dans ton tracé, la parabole est définie par ses tangentes déterminées par des points se déplaçant à vitesse constante sur deux droites perpendiculaires. L'axe de la parabole est oblique (à 45°). Si M est l'abscisse du point P correspondant à l'ordonnée zéro, pour toute abscisse X, l'ordonnée correspondante sera Y = M-X

    Au point d'abscisse M, le rayon R du segment de parabole est :



    le sommet est sur la tangente tracée lorsque X = Y donc à X = M/2

    et la hauteur du segment de parabole est donc :



    Dans le repère défini par son axe et son sommet (comme dans l'application EXCEL), la parabole tracée présente donc un point P d'abscisse R et d'ordonnée R/2

    en reportant ces valeurs dans Y = aX², on détermine le coefficient a :



    Pour un même rayon R et une même hauteur H, le coefficient a est le même la forme de la courbe sera donc également la même.

    Cordialement

  14. #11
    étudiant85

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    excusez moi mais je cherche comment trouver le foyer d'une parabole en général^

  15. #12
    God's Breath

    Re : besoin d'aide pour déduire la focale d'une parabole

    Tout dépend de la façon dont est définie la parabole...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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