Bonsoir,
un exercice de géométrie me pose problème voilà pourquoi je demande de l'aide.
on se munit d'un repère Oxy du plan euclidien
soit (d) : y=t*x avec t réel quelconque non nul
il s'agit de déterminer le lieu des sommets des paraboles d'axes parallèles à Ox et tangentes à (d) en O.
j'ai du mal à trouver un raisonnement donc j'ai cherché un peu à tâtons :
O'x'y' le repère ou la parabole a une équation réduite y'^2=2px'
(donc O'=(a,b) sommet)
mon idée : trouver un système de deux équations vérifié par a et b
(i) j'ai déterminé une équation de (d) dans O'x'y' avec la formule du dédoublement des termes à partir de l'équation réduite :
(d): y'*b=p*(a-x') avec p le paramètre de la parabole
(ii) j'ai déterminé une équation de (d) dans O'x'y' avec les formules de changements de repère :
(d): y'+b=t*(x'+a)
(iii) par un dessin on voit qu'on a necessairement b<>0 (b différent de 0)
et là je bloque je ne sais plus quoi faire
toutes les idées sont les bienvenues !
en vous remerciant !!
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