Optimisation du type moindre carrés compliquée

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

Je fais de l'optimisation mais j'ai un problème un peu particulier que je ne sais pas trop comment résoudre.

Lors de l’optimisation je demande à l’algorithme de minimiser l’erreur entre deux courbes: une experimentale et une simulée.

Ce dernier est obligé de ne pas ou peu déphaser la courbe de simulation pour minimiser l’erreur entre cette courbe et l'autre, le problème est que cela bride la valeur de la partie visqueuse de mon systeme car c’est elle qui représente ce déphasage.

Le fait de brider cette partie visqueuse a une grande influence car cela n’autorise pas certaines modifications de formes de la courbe.

Il faut donc à présent que je mette en place un nouveau système d’optimisation en ne prenant en compte que la forme sans tenir compte du déphasage entre les deux courbes.
Mais je ne vois pas vraiment comment procéder pour cela.

J'espere que vous pourrez m'apporter quelques idées....

Merci d'avace

A+
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[invite63e767fa]

Bonjour,

je crains qu'il soit difficile de répondre à cette question sans une définition plus précise et plus détaillée du problème.
Il serait probablement nécessaire de connaître les équations, ou au moins le genre d'équations, pour suggérer quelque chose de constructif.
Compte-tenu de la spécificité du problème (semble-t-il) il ne serait peut-être pas inutile de donner un exemple numérique pour que l'on puisse mieux entrevoir les vraies difficultés.
Bien qu'il y ait assez peu de chance que l'on trouve une réponse toute faite dans les articles suivants, voici un lien :
http://www.scribd.com/people/documen...575-jjacquelin
"Régressions coniques, quadriques, circulaire, sphérique"
et
"Régressions et équations intégrales"
Dans ce dernier, il y a un papier sur la régression sinusoïdale. Bien que ce soit probablement très différent, il peut y avoir des analogies au sujet du déphasage dont l'optimisation du paramètre correspondant est particulièrement délicate et a des répercussions importantes sur l'ajustement des autres paramètres et l'optimisation globale entre la courbe représentative de la fonction et les points expérimentaux.

[invite9c7554e3]

Bonjour,

je crains qu'il soit difficile de répondre à cette question sans une définition plus précise et plus détaillée du problème.
Il serait probablement nécessaire de connaître les équations, ou au moins le genre d'équations, pour suggérer quelque chose de constructif.
Compte-tenu de la spécificité du problème (semble-t-il) il ne serait peut-être pas inutile de donner un exemple numérique pour que l'on puisse mieux entrevoir les vraies difficultés.
Bien qu'il y ait assez peu de chance que l'on trouve une réponse toute faite dans les articles suivants, voici un lien :
http://www.scribd.com/people/documen...575-jjacquelin
"Régressions coniques, quadriques, circulaire, sphérique"
et
"Régressions et équations intégrales"
Dans ce dernier, il y a un papier sur la régression sinusoïdale. Bien que ce soit probablement très différent, il peut y avoir des analogies au sujet du déphasage dont l'optimisation du paramètre correspondant est particulièrement délicate et a des répercussions importantes sur l'ajustement des autres paramètres et l'optimisation globale entre la courbe représentative de la fonction et les points expérimentaux.

Je vais regarder ce lien merci beaucoup


Sinon pour résumer mon problème:
1°) J'ai deux courbes l'allure sinusoidale, l'une est une reference et l'autre est calculé en fonction d'un parametre
2°) Je veux trouver le parametre qui me permet d'avoir deux courbes le plus similaire possible
3°) Le probleme est que ces deux courbes sont déphasés donc la methode qui consiste à minimiser la différence des deux courbes ne fonctionne pas.
4°) Le second probleme est que ce dephasage n'est pas quelque chose de fixe mais fonction du parametre à optimiser

==> Je cherche en fait dans un premier temps seulement un principe de resolution de type moindre carrés qui ne comparerait que des formes entre elles sans tenir compte de la position des deux courbes.

[invite9c7554e3]

je crois avoir resolu mon probleme, en fait j'ai un probleme dans la mise en place de l'algorithme...

merci quand meme A+

[A voir en vidéo sur Futura]