nuage de points et méthode des moindre carrés

[invite5f0e335f]

Salut tout le monde,

J'aimerais savoir comment appliquer la méthode des moindres carrés à un nuage de points. On m'avait proposé de faire simplement la moyenne des X et Y... mais ca ne répond pas trop à mon énoncé qui me demande de trouver le point le plus probable dans un nuage de points.
Le problème de la péthode des moindres carrés c'est qu'à la base il faut tracer une droite au hasard et de faire le calcul de la distance à la "droite" tracée au pif. Y a t'il une autre méthode pour trouver le point le plus probable?

Merci
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[invite79d10163]

Bonjour,
Tu cherches à trouver un point qui minimise la distance au carré à tout les autres points. On parle de moindre carrés à cause du critère de minimisation. Cela na rien à voir avec le tracé de droite, qui est un autre problème, utilisé pour la regression linéaire (chercher une droite qui minimise la distance aux points qui sont sensés être alignés).

Donc voilà, ton problème revient à calculer le barycentre des points, point qui minimise la somme des distance à chaque points du nuage. Si tout les points ont le même poids, il suffit de faire la moyenne des coordonnées.

[invite5f0e335f]

ok d'accord...
bon ben..heu ce que je fais est donc bon... pourquoi alors on me reproche de faire un baricentre sur ces points...
est ce qu'il y a une autre façon de calculer le point le plus probable d'un nuage de point?

[invite986312212]

Le problème de la péthode des moindres carrés c'est qu'à la base il faut tracer une droite au hasard et de faire le calcul de la distance à la "droite" tracée au pif.

non!

Y a t'il une autre méthode pour trouver le point le plus probable?

il faudrait déjà qu'il y ait un point le plus probable.

[A voir en vidéo sur Futura]