Bonjour,
Je cherche à résoudre une équation différentielle du premier ordre d'une fonction à une variable mais non linéaire. Ma fonction est par ailleurs croissante.
J'ai déjà implémenté une résolution à l'aide de Runge Kutta, mais elle ne me donne pas pleinement satisfaction. En effet, lors de ma résolution et c'est normal, ma dérivée tend vers 0 (et vaut physiquement 0 pour une valeur de x=h) et la détermination de cette valeur h est pour moi cruciale. Le problème est que Runge Kutta s'arrête avant (même en forçant sur les précisions et autre) à une dérivée faible mais non nulle. On imagine bien que la dérive étant faible, une faible erreur sur la différence "zero numérique", "zéro réel" entraine un écart important entre le h numérique et le h réel.
Le problème s'apparente en quelque sorte à une "singularité".
J'aimerai savoir si vous connaissez des méthodes qui me permettrait de repousser mon erreur afin que je puisse me documenter.
Merci d'avance.
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