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calcul de valeurs propres et vecteurs propres



  1. #1
    smeaol

    calcul de valeurs propres et vecteurs propres


    ------

    Bonjour,

    Je suis actuellement dans une impasse car je souhaite détermine les valeurs et vecteurs propres de la matrice suivante:


    010000
    001000
    000100
    000010
    000001
    100000

    j'ai déja trouvé comme valeurs propres (lamb)^6=-1, soit une valeur propre (i) 6 fois dégénérée , ou lambada un e^ i*pi/ 6, ces deux valeurs sont t'elles correcte , de plus avec la valeur propre lambda =i j'ai trouvé comme vecteurs propres :
    1
    -i
    1
    -i
    1
    -i

    je souhaiterais savoir si ces valeurs vous semblent correctes, et si dans le cas contraire vous pourriez m'expliquer comment vous faites pour retrouver les bonnes valeurs des valeurs et vecteurs propres.


    Merci beaucoup de votre aide.

    -----

  2. #2
    sylvainc2

    Re : calcul de valeurs propres et vecteurs propres

    La méthode rapide pour une matrice 6x6 est d'utiliser un logiciel comme celui-ci:
    http://www.bluebit.gr/matrix-calculator/

    tu cliques sur eigenvalues/vectors qui veut dire valeurs/vecteurs propres puis sur Calculate.

    Mais ta matrice est une matrice circulante alors va voir
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice...alisation_de_J

    les valeurs propres sont les racines n-ièmes de l'unité.

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