Démonstration analyse de Fourier

invite9c373118 · 02/06/2010, 23h56

Monter que:
f∈£¹,f_{t}(x)=∑_{n∈ℤ}c_{n}(f)e ^{inx} ∀x∈[-,]

**KerLannais** · 05/06/2010, 19h24

Salut,

dsl mauvais message.

**KerLannais** · 05/06/2010, 20h18

Le résultat pour $\text{[math]}$ est une conséquence direct du résultat pour $\text{[math]}$ qui est un grand classique. La densité de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ est évidente puisque les fonctions $\text{[math]}$ à support compact sont denses

La transformation qui à $\text{[math]}$ associe sa série de Fourier est égale à l'identité sur $\text{[math]}$ et se prolonge en l'identité sur $\text{[math]}$ par densité mais j'ai un doute

Je ne suis pas sûr que cela entraine la convergence de la série de Fourier dans $\text{[math]}$ . Je vais réfléchir plus

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