Différence entre 2 lois

[jules345]

Bonjour,

Je ne comprend pas la différence entre la loi . et la loi *
Merci de votre aide =)
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[jules345]

Quelqu'un ? Merci =)

[Thorin]

C'est légèrement vague

[jules345]

Ben je veux dire que d'un point de vue général par exemple en ce qui concerne la distributivité, factorisation fonctionne elles de la même façon ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a5f6d49]

Salut,

Je ne comprends pas très bien, tu as vu ça dans quel contexte? un exo, un cours?

La loi . est habituellement la loi multiplicative, la loi * doit être définie de manière concrète sans quoi cela n'a pas de sens a priori.

[RoBeRTo-BeNDeR]

a mon avis il ne comprend pas la différence entre multiplier . et multiplier x.
Soit P et Q deux polynômes de l'ensemble lR[X], espace vectoriel construit sur le corps lR.

La multiplication par . peut être vue comme la fonction qui s'en suit

lR x lR[X] -> lR[X]
(a,P) -> a.P

Donc on multiplie le polynôme P par un scalaire (ici réel) par exemple:

(2,X²)->2X²

C'est pourquoi l'on parle de multiplication externe car on multiplie un élement de l'espace vectoriel par un élément externe à celui ci, ici un élément du corps sur lequel il est construit.

Pour x c'est différent c'est une multiplication interne

lR[X] x lR[X] -> lR[X]
(P,Q) -> PxQ

Donc on multiplie le polynôme P par le polynôme Q par exemple:

(X+1,X-1) ->(X+1)x(X-1)=X²-1

On multiplie deux élément de l'espace vectoriel ensemble,

En espérant avoir été utile.

RoBeRTo