Intégration carré d'une fonction me posant problème

[invite700a9765]

Bonjour, j'ai l'impression de tourner en rond pendant des heures avec cette intégrale,
=> ∫dx.dx/(1+√x)

Pour aide on me dit de poser u=1+√x

Voilà donc j'aimerai avoir un coup de pouce de la part de quelqu'un, merci d'avance.
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[mc222]

salut, est tu sur d'avoir deux "dx" dans ton intégrale ?

[invite700a9765]

oui parfaitement j'ai essayé du côté de
u=1+√x
du=u'.dx => dx=du/u'=du/(1/2√x) mais j'ai l'impression de tourner en rond

[breukin]

Non, ce n'était pas la question.
Dans ton intégrale, tu as écrit deux fois "dx". Donc y a-t-il un "dx" en trop, ou seulement le "d" est en trop ?

Par ailleurs, si on pose , alors , et c'est là qu'on en déduit dx en fonction de du et de u.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite700a9765]

oui il y a deux dx dans l'intégrale c'est bien ça

[mc222]

si il y a deux "dx" c'est une intégrale double je crois

[breukin]

Si c'est une intégrale double, il faut prendre deux variables distinctes, sinon ça n'a aucun sens.

où D est le domaine du plan sur lequel on intègre la fonction à deux variables.
Mais , ça ne veut rien dire.

Voilà pourquoi je demandais s'il y avait un dx en trop :

ou seulement un d en trop :

[invite700a9765]

oui c'est sous format informatique il y a vraiment (dx/(1+√x)).dx

Je vais demander personnellement au professeur pour voir ce qu'il en est, car ce ne serait pas la première fois que je trouverai des erreurs sur ces exercices.

Je vous remercie beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté.

[breukin]

Ce n'est pas une erreur, mais une faute de frappe.
Ou alors c'est d fois x, d étant une constante, et ce n'est pas "dx" au sens du symbolisme employé pour écrire une intégrale.

[silk78]

Hmm ... étant donné qu'il n'y a pas de bornes, c'est plus une primitive qu'une intégration, et dans ce cas là, peut-être que le fait d'avoir deux dx signifie que l'on primitive deux fois la fonction (mais il faudrait quand même deux signe d'intégrale).

Si c'est le cas, alors le changement de variable u=1+√x peut en effet servir. Petit aide :
u=1+√x
du=dx/(2√x)
or √x=u-1 donc du=dx/2(u-1) d'où dx=2(u-1)du

Bonne chance,
Silk

[breukin]

Ne vous compliquez pas la vie.
donc donc