Bonjour, je me permets de poster car je suis actuellement bloqué pour l'intégration d'une fonction.
En effet, je pense qu'il faut intégrer par parties mais je n'arrive pas à trouver une forme adéquate.
La fonction est la suivante :
f(x) = x^3/(x²+1)
Je ne recherche pas forcement la réponse (on peut l'avoir facilement via des sites comme Wolfram ect...) mais la méthode à employer pour se retrouver dans une forme idéale pour l'intégration par parties.
Je vous remercie à l'avance.
Axel
bonjour,
il n'existe pas de formules miracle pour effectuer une IPP.
il faut reperer ce qui derange et faire apparaitre des morceaux integrable.
ici par exemple c'est le 1/(x²+1) qui gène un peu.
mais on sait que x/(x²+1) ressemble à qcq chose de plus sympathique.
donc on peut ecrire dans un premier temps.
x^3/(x²+1)=x²*x/(x2+1)^
et u=x²
v'=x/(x²+1)
mais les intégrations par parties ne sont pas les uniques solutions, on peut aussi parfois decomposer plus simplement la fonction.
x^3/(x²+1)=x-x/(x²+1)
et les 2 fonctions sont intégrables.
Et c'est souvent la seconde méthode la plus pratique dans ce cas
Oui c'est sur
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
merci beaucoup, j'ai bien compris
oh la !!!!!!!!!! je m'insurge, "intégrable" ne signifie pas fonction dont un élève de terminale arrive à calculer l'intégrale
intégrable signifie dont on puisse définir l'intégrale dans un sens à préciser : c'est un vocabulaire à bannir avant la 2/3eme année de fac
(c'était juste une petite remarque de vocabulaire : autant éviter de prendre de mauvaises habitudes)
