Calcul matriciel

invite2a52e57e · 07/06/2010, 02h44

Bonjour à tous,

* Enoncé:

A $\text{[math]}$ M_2,3(R) et B $\text{[math]}$ M_3,2(R)

On a $\text{[math]}$ et il faut calculer AB.

* Résolution:

Soit (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l) $\text{[math]}$ Rx...xR

Soit $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

On a alors $\text{[math]}$

On cherche $\text{[math]}$

Or d'après BA on obtient le système suivant:

$\text{[math]}$

Mais après j'ai beau tourner le système dans tous les sens possible ... rien n'y fait. Je pense être partie sur une mauvaise piste.

Merci d'avance pour votre aide !

invite3240c37d · 08/06/2010, 04h31

Notons
$\text{[math]}$
On a donc
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ sont donc régulières (inversibles), donc $\text{[math]}$
Je te laisse voir que $\text{[math]}$

invite2a52e57e · 08/06/2010, 07h17

En effet, ça découle de suite là ... merci beaucoup MMu!

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