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Variable aléatoire



  1. #1
    paslabossedesmath

    Variable aléatoire


    ------

    Celui-ci, il se corse un peu (j'ai passée pas mal de temps mais je n'y comprends toujours pas grand chose)

    Soit X la variable aléatoire représentant la somme de dés non pipés...

    1) Déterminer sa loi, son espérance et sa variance
    2) Déterminez sa fonction de répartition et la représenter graphiquement
    3) Calculer les probabilités des événements (x<4) et (2<x<4)
    4) On pose Y = 2x + 3 . Trouver l'espérance et la variance de Y
    5) Donnons le vecteur espérance et la matrice de variance covariance du vecteur (X,Y)

    Pour le premier :

    Pour le tableau de la loi, c'est tout bon !

    son espérance : pour un dé = somme de x*P = 7
    pour deux dés = somme de x^2*P = 987/18

    sa variance : (x – moyenne des valeurs)^2 * P
    (2-7)^2*1/36+(3-7)^2*2/36+(4-7)^2*3/36+(5-7)^2*4/36+(6-7)^2*5/36+(7-7)^2*6/36+(8-7)^2*5/36+(9-7)^2*4/36+(10-7)^2*3/36+(11-7)^2*2/36+(12-7)^2*1/36 = 210/36 = 35/6

    Le 2,3,4 et 5 pose problème. Si vous pouviez m'aider à les résoudre, ça m'aiderait à comprendre.

    Merci Beaucoup

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : Variable aléatoire

    S'il s'agit bien de la somme des points visibles sur la face supérieure du dé après lancement, je doute sérieusement que pour un dé on ait un espérance mathématique de 7 alors que la face la plus "chère" vaut 6. Idem pour la suite ....
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    Scorp

    Re : Variable aléatoire

    C'est surement que sa loi de probabilité est fausse car la moyenne est bien donnée par

    Pour la loi, commence par voir ce que ca donne sur quelques valeurs ?
    Par exemple, X=1 est impossible, donc P(1)=0
    X=2 est possible seulement une fois sur les N combinaisons possibles, donc P(2)=1/N
    X=3 est possible ...

    Une fois que la loi sera bonne, le reste devrait aller tout seul

  5. #4
    paslabossedesmath

    Re : Variable aléatoire

    DSL je me suis trompée dans la réécriture de la résolution du premier exercice...

    7= l'espérance pour deux dés et non pour un

    Maintenant mon souci ce sont les questions qui suivent

    Merci

  6. A voir en vidéo sur Futura

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