Variable aléatoire

[invitee330a48f]

Bonjour,

dans mes exercices et bien on me demande "quelle doit être la condition de a pour que f soit bien la densité de probabilité de la variable aléatoire X?" mais je ne vois pas ce que ça veut dire en fait =S
comment peut-on faire pour trouver la valeur de ce a, sachant que la fonction f(x)=ae^-ax/(1+e^-ax)² avec a strictement positif.

Merci d'avance.
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[inviteec9de84d]

Salut,
une densité de probabilité est positive (ok, c'est fait avec a>0) et d'intégrale l'unité :


il ne te reste plus qu'à résoudre pour trouver a.