Fonction analytique sur R^n

[invite2e5fadca]

Bonjour, j'ai un petit soucis avec un bouquin que je dois lire dans le cadre d'un stage. On considère une fonction analytique f:R^n -> R, c'est à dire qui s'écrit



où p_k est un polynôme homogène de degré k. On suppose que f est nulle sur l'hyperplan . Dans le livre, l'auteur en déduit que l'on peut mettre en facteur dans le développement en série entière , et je n'arrive pas à voir pourquoi, ni à le démontrer.

Merci pour votre aide.
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[invite4ef352d8]

Salut !

peut-etre trouvera tu cela plus claire en réflechissant au cas où v est l'un des vecteurs de base ? (on se ramène à ce cas par un 'changement de variable linéaire'...)

[invite2e5fadca]

C'est une bonne idée, et en plus ca devient totalement évident.

Merci.