Proba, variable aléatoire

[invitef8deb3a1]

Bonjour,
Voici le petit problème qui m'amenne ici :


Je ne vois pas trop comment commencer...

Merci d'avance pour vos pistes...

Cordialement
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[invite6f25a1fe]

Essaye par exemple de calculer la moyenne de T à partir de f(t) vu qu'on te donne dans 1) que cette moyenne vaut 700h.
Par contre, il te faudra une 2e équation. Pour ca, pense à une propriété que doit vérifier f(t) ...

[invitef8deb3a1]

j'ai donc calculé la valeur moyenne en intégrant de 0 à T f(t)

après pour la seconde équation je ne vois pas trop...

merci d'avance.

[inviteae4072e1]

Par définition d'une densité de probabilité... :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef8deb3a1]

= 1
c'est bien ca ?

[inviteae4072e1]

bingo !!

[inviteae4072e1]

Si f est une densité de probabilité définie sur l'ensemble A, alors écrire :



c'est écrire que la probabilité de réaliser un évènement sachant qu'on se place dans la totalité de l'ensemble A à 100% de chance de se réaliser (forçément, puisque l'on considère la totalité du domaine de définition )

[invitef8deb3a1]

Bonjour à tous.
Il se trouve que je dois avoir un problème dans la formule du calcul de la moyenne. Le signal n'étant pas périodique, je ne sais pas si ma formule (voir plus haut) est bonne..

Merci d'avance

[inviteae4072e1]

la question 1/ équivaut à calculer l'espérance mathématique de T qui est égale à 700 (première équation).
Puis la propriété de la densité (integrale = 1) te donne une seconde équation…

In fine 2 équations, 2 inconnues (a et k), soit un système d'équation qui peut être résolu