Bonjour,

Je cherche à voir à quoi ressemble l'extension de groupes :



avec k un naturel non nul, T un groupe simple non abélien.

Il s'agit donc d'un groupe G admettant T^k comme sous-goupe normal et dont le quotient par ce dernier est isomorphes au groupe des automorphismes externes produit direct avec le groupe symétrique à k éléments.

Si k = 2 par exemple, on m'a dit que je devais voir ça comme une grille (c'est à dire TxT) et S_2 qui permute les éléments de cette grille.

Mais comment faites-vous pour voir cela ainsi ? Je ne vois pas le liens entre la condition sur le quotient et le fait que S_k agisse sur T^k

merci