Bonsoir,
Etant donné que, si tout se passe convenablement, je rentre en M2 recherche l'année prochaine, et que j'ai de sérieux doute quand à la solidité de mes connaissances dans certains domaines, je compte passer l'essentiel de mes trois mois de vacances le nez profondément enfoncé dans le travail.
Il m'apparait certain que tenter d'apprendre un peu de tous les domaines serait totalement crétin et contre productif, et j'ai donc choisi d'axer mon travail sur trois domaines précis : L'algèbre, l'analyse fonctionnelle et enfin un peu de géométrie différentielle (cette dernière est là principalement pour le pavé de 700 pages tout en anglais trônant sur mon bureau et qui va me permettre de m'améliorer un peu dans la langue de Shakespeare ^^' ).
Pour l'algèbre, qui sera ma préoccupation principale étant donné que j'ai toujours adoré cette matière, j'ai à ma disposition un très bon cours pour entamer le travail, mais par contre... En exercices, c'est le vide absolu. Ou alors quelques fiches d'exo trop faciles... Je solicite donc votre aide sur ce point, auriez vous de bons liens contenant si possible une profusion d'exercices de tout niveau de difficultés (avec quand même de quoi se casser sérieusement la tête en criant grâce pendant une journée) ? Pour aider ceux qui pourraient me venir en aide, voici une liste non exhaustive des notions que je compte potasser dans un premier temps :
-Révisions sur les anneaux, Idéaux, algèbre, modules, anneaux et modules Noetheriens, produit tensoriels, etc...
-Extension de corps et théorie de Galois
-corps finis et leurs clotures
-Un beau pavé sur la résolubilité des équations (largement plus de 100 pages bien dense, donc je suppose le contenu assez exhaustif)
Pour le cas de l'analyse fonctionnelle, je n'ai tout simplement pas de cours digne de ce nom, et encore moins de fiche d'exercices de difficultés progressives sur le domaine... Donc là je suis ouvert à toute proposition !
Merci d'avoir prit le temps de lire, et merci d'avance à tout ceux qui me répondront !
PS : Il est fort probable que je n'ai pas accès à une bibliothèque (universitaire ou non) pendant une bonne partie de ces 3 mois, donc si il était possible d'avoir de la documentation sous forme de Lien vers des pdf ou autre plutôt que vers des ouvrages, cela m'arrangerait énormément ! Je peux bien entendu toujours m'arranger si un livre le mérite vraiment.
PPS : Si vous avez des idées d'autres choses à développer en algèbre une fois toute la liste avalé et digérée, je suis preneur aussi.
PPPS : Ca fait beaucoup de "PS" non ?
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