Principe de la somme et du produit

[invite8d54258a]

Bonsoir.
Je cherche à faire la démonstration du principe de la somme. Je bloque dès le cas n=2.
Si est une partition de l'ensemble fini alors .

Je note :
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;

Les applications et sont bijectives. Il s'agit de prouver que l'application f : qui à associe :
si
si

est une bijection. Je n'y parviens pas.
Pour ce qui est du principe du produit, j'ai rien compris à la démonstration même si le principe me paraît naturelle. Pouvez-vous m'expliquer comment il se démontre ?
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[invite3240c37d]

Manifestement donc ...