Bonjour,
je considère une suite (an)
tel que a[n+1]-a[n]-->0 quand n-->infini
peut-on alors dire (an) est convergente?
Sinon pouvez vous me proposer un contre exemple?
Merci!
-----
19/06/2010, 17h05
#2
invite9617f995
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
632
Re : Suite convergente
Bonjour,
C'est faux, et voici un contre exemple : la suite an définie pour n>1 par an=ln(n). (an) diverge vers + l'infini.
an+1-an=ln(n+1)-ln(n)=ln((n+1)/n)=ln(1+1/n).
Quand n tend vers l'infini, 1/n tend vers 0 et donc an+1-an tends vers ln(1) soit 0.