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Suite convergente



  1. #1
    Lepoete94310

    Suite convergente


    ------

    Salut a tous je suis nouveau ici et ce forum me plait déjà!! Alors voila j'ai un petit problème que je vous explique de suite: pour vendredi j'ai un devoir maison de maths sur les suites sur le programe de première (je suis en TS) le problème c'est que l'an dernier on a survolé le chapitre des suites alors je patauge un peu lol. Je voudrais savoir si quelqu'un pouvait m'aider sur msn (mon adresse: #### Merci de ne pas laisser d'adresse ) ou directement sur le forum voici l'énoncé de l'exercice:
    Soit f la fonction définie sur ]0;+inf[ par: f(x)=cos(1/x)
    On désigne par (an), (bn), (cn), (dn) les suites définies sur N* par
    an=1/(2nPI)
    bn=1/((2n+1)PI)
    cn= f(an)
    dn=f(bn)
    Etudier la convergence des suite (an), (bn), (cn), (dn)
    En déduire que la fonction f ne peut admettre une limite en 0

    Voila je vous en suppli aidez moi à le faire svp car je ne sais vraiment pas du tout!!

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  3. #2
    iwio

    Re : Suite convergente

    an=1/(2nPI)
    bn=1/((2n+1)PI)

    quand n->+oo, an et bn ->0, donc elle sont convergentes.

    cn= f(an) = cos(2nPI) ici, quelque soit n, cn = 1 donc ta suite converge vers 1

    dn=f(bn) = cos ((2n+1)PI), quelque soit n, dn = -1 => converge vers -1

    comme an et bn converge vers 0, et que cn et dn converge vers une valeur différente, ça montre que f(x)=cos(1/x) n'admet pas de limite en 0.

  4. #3
    ericcc

    Re : Suite convergente

    Les suites an et bn ne te posent pas de problème, je pense ? Vers quelle valeur tendent elles quand n devient très grand ? Si tu ne trouves pas essaye de faire quelques essais avec ta calculatrice.

    Pour les suites cn et dn regarde combien vaut f(an) = cos (1/an) tu vas trouver une valeur très simple ensuite tu passeras à bn avec la même méthode

  5. #4
    Lepoete94310

    Re : Suite convergente

    En fait pour an et bn j'avais trouvé mais en fait j'étais pas sûr de la rédaction. je ne pensais pas que juste le calcul suffisait. Merci à vous je vais continuer mon devoir maison et je poserai mes question si j'ai besoins de votre aide merci bien a vous les gars ou les fille je ne sais pas MERCI ENFIN UN FORUM ACTIF LOL

  6. #5
    Lepoete94310

    Re : Suite convergente

    Arf je bute sur un autre petit problème!! alors voila il faut prouver que Un est croissante
    Uo=0 et U(n+1)=(2Un+3)/(Un+4)
    J'ai vu dans le livre qu'il faut prouver queUn+1-Un=r(la raison) or on a ni la raison ni Un!!J'ai vu aussi un autre truque c'est que la limite de Un lorsqque n tend vers +infinie=+infinie est ce que c'est ça qu'il faut que j'utilise?Merci les gars de m'aider c'est sympa

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ericcc

    Re : Suite convergente

    Je te suggère de montrer d'abord par récurrence que Un est inférieur ou égal à 1. Ensuite tu peux étudier le signe de Un+1 - Un, tu verras que la suite est croissante, mais pas de raison r.

    Pour sa limite, c'est un nombre qui vérifie l'égalité L = (2L+3)/(L+4).

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  10. #7
    Lepoete94310

    Re : Suite convergente

    oui ayé merci de m'avoir aidé au revoir

  11. #8
    JEFFE

    Re : Suite convergente

    Je suis le papa d'une jeune fille et j'aimerais l'aider sur une difficulté que j'ai à résoudre un petit calcul. En fait je ne sait pas comment traîter une racine carré d'une racine carré.
    Voici l'exo... -(2racine de 2 +2)-racine ( de 12 -8 racine de 2)

    - 12 - 8 racine de 2 est sous une racine (il s'agit du delta pour résoudre une équition du second degré).

    Je ne sais pas si vous me répondrez et ne vous en voudrais pas de toute façon, je tente ma chance, c'est tout.....je suis un peu paumé....Merci en tout cas.

  12. #9
    JEFFE

    Unhappy Re : Suite convergente

    Je suis le papa d'une jeune fille et j'aimerais l'aider sur une difficulté que j'ai à résoudre un petit calcul. En fait je ne sais pas comment traîter une racine carré d'une racine carré.
    Voici l'exo... -(2racine de 2 +2)-racine ( de 12 -8 racine de 2)

    - 12 - 8 racine de 2 est sous une racine (il s'agit du delta pour résoudre une équition du second degré).

    Je ne sais pas si vous me répondrez et ne vous en voudrais pas de toute façon, je tente ma chance, c'est tout.....je suis un peu paumé....Merci en tout cas.

  13. #10
    iwio

    Re : Suite convergente

    Pour avoir des réponse, il faut que tu crées un nouveau topic, c'est à dire écrire ton problème sur le forum math, et pas à la suite d'un problème de quelqu'un d'autre. Et aussi, tu pourrais écrire ton équation du second degré. (au cas d'erreur dans le delta).

    ton problème est bien ?

  14. #11
    ams-tram-gram-x3

    Question Re : Suite convergente

    Hello, Urgence j'ai besoin d'aide

    •Uo=0,1 et Un+1=G(un)=(1/4)Un^3 + 1/4
    Uo,U1,U2 appartienne [0;0,5]
    Expliquer pourquoi quelque soit n de N, Un appartient [0;0,5]


    •Un+1=G(un)=(1/4)Un^3 + 1/4

    On a l Un-a l <= (3/16)^n l Uo-a l on sait aussi que 0<a<0.5

    Déduire que la suite (Un)n converge vers a.
    Ps: QU'est-ce qu'une itération?

    Merci beaucoup

  15. #12
    God's Breath

    Re : Suite convergente

    Citation Envoyé par ams-tram-gram-x3 Voir le message
    Uo=0,1 et Un+1=G(un)=(1/4)Un^3 + 1/4
    Uo,U1,U2 appartienne [0;0,5]
    Expliquer pourquoi quelque soit n de N, Un appartient [0;0,5]
    Une récurrence fournit immédiatement le résultat.

    Citation Envoyé par ams-tram-gram-x3 Voir le message
    Ps: QU'est-ce qu'une itération?
    C'est le passage de à .

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