algebre application linéaire

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bonsoir a tous
votre aide m'ést la bienvenue
j aimerai avoir votre avis sur le probleme suivant
on a l application linéaire suivante :
f: R^3_______R^3

(x,y,z)_______(x+y,y,0)

on me demande de determiner ker f
alors on a kerF={x=(x,y,z) [smb]appartient[/smb]R^3 f(x,y,z)=(0,0,0)}
alors (x+y,y,0)=(0,0,0)
donc on a x+y=0 donc x=-y
et y=0
alors ker f={(x,0,z)}={x,0,0)+(0,0,z)}={ (1,0,0) ,(0,0,1)}
esque c est corecte
merci de m'aider c'est pour un examen
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[invite7ffe9b6a]

Bonsoir

donc x=-y
et y=0

et tu en déduis quoi donc sur x???

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merci antho07 d avoir répondue
alors donc x=0 lui aussi
donc esqu'il faut remplacer xpar 0 aussi dans ker f?