Calculer du Résidu d´une fonction aux points singuliers

[Bartolomeo]

Bonjour,

j´aurai besoin d´un exemple d´appliquation pour le calcul du résidu aux points de singularité pour comprendre comme procéder:
.

la fonction à des points singuliers pour z=0 d´ordre 2n et z=-1 d´ordre n.

un coup de main pour cette fonction m´aiderait beaucoup!

Cordialement.
Bart
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[invite1e1a1a86]

pas de singularité en 0 (je suppose que n est positif)
une en -1 d'ordre n

pour le résidu, on revient a la definition:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Résidu_(analyse_complexe)

[Bartolomeo]

merci SchliesseB!

Quelle serait la meilleur méthode de calcul ici? A partir du développement de Laurent au voisinage de -1?
Faut il décomposer la fraction en éléments simples avant?

[invite57a1e779]

En écrivant que l'on développe par la formule du binôme, on obtient immédiatement le développement en série de Laurent de au voisinage de .

[A voir en vidéo sur Futura]