Bonjour,
j'essaye de redémontrer la proposition suivante:
"si f est dérivable en a alors f est continue en a"
Voici ce que j'écris:
f est dérivable en a,
il existe n>0 tel que
Puis je dire ensuite, c'est la qu'est mon premier problème:
je conclue pour tout e>0, il existe n>0 tel que
mon n est-il bon (mon 2ème problème)
Merci de votre aide
Amanda
c'est pas nécessairement la méthode de démonstration la plus simple
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
Oui mais ma définition de la dérivée en un point est: la limite du taux d'accroissement est fini"
Donc je ne peux pas trop passer par une autre formule qui serait parachutée
Bon j'ai résolue mon premier problème par une démo analogue à l'inégalité triangulaire, il me reste une question, mon n de la fin est-il bon?
ton n ne dépend pas de e, c'est problématique
si par équivalenceEnvoyé par Amanda83
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
En fait il existequi est positif. C'est ça?
Il y a plus simple : Soif f une fonction dérivable en a. Alors :
Soit x=a+h. Donc quand h tend vers 0, x tend vers a. Or
D'où :
Donc f est continue en a.
Quod erat demonstrandum.
c'est aussi à la démonstration que je pensaisIl y a plus simple : Soif f une fonction dérivable en a. Alors :
Soit x=a+h. Donc quand h tend vers 0, x tend vers a. Or
D'où :
Donc f est continue en a.
Il faut juste ajouter la démonstration de l'existence d'une telle fonction à partir de la première définition et le tour est joué
La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation
