Inverse sin(x) different reciproque sin(x)???

[invite47e0ec41]

bonjour!



pouvez vous m'aider en me donnant un exemple chiffré simple,je cherche à savoir si arc sin(x) est different de 1/sin(x)?
merci d'avance!





cordialement!
-----

[Thorin]

salut
arcsin(0)=0
1/sin(0)=...?

[invite47e0ec41]

salut
arcsin(0)=0
1/sin(0)=...?

*


merci j'ai compris grace à vous 1/sin(0) est indefini le resultat tend vers l'infini c'est different de la fonction reciproque arcsin(x).
ce qui m'a induit en erreur c'est que sur ma ti 89 les fonctions trigonometriques reciproques sont notées par exemple sin^-1(x)?



merci et cordialement!

[morph]

C'est parce que l'on note généralement la fonction réciproque de la fonction :

Donc là f = sin.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

au fait j'ai l'impression qu'il n'y a pas de fonction réelle vérifiant .
on aurait bien envie de poser mais ça n'est pas une fonction bien définie.

[Crossfire]

Et f:{1}->{1} ?

[breukin]

est une fonction bien définie sur R₊*, mais elle n'est pas réelle.

[invite4ef352d8]

au fait j'ai l'impression qu'il n'y a pas de fonction réelle >>> il y en a... plein même
enfin... de R*->R* car f peut clairement pas être défini en 0...
par exemple :
si x>0 f(x)=-x
si x<0 f(x)=-1/x


on alors trivialement que : f(f(x)) = 1/x et f(1/x)=1/f(x)

du coup : 1/f(f(x)) =x et f(1/f(x)) = x

[invite986312212]

si x>0 f(x)=-x
si x<0 f(x)=-1/x

ah oui, bien vu! j'avais repéré moi aussi le problème du zéro et je cherchais une bijection d'un intervalle de R sur lui-même, je n'avais pas pensé à échanger R+ et R-