Sin(-pi/18)

[invite785b016a]

Bonjour à tous !
Et bien voila je n'arrive pas a trouver le résultat de Sin(-pi/18) j'ai essayé en utilisant plusieurs formules de trigo en vain.

En fait je doit montrer que sin(-pi/6) + 3sin(-pi/18) +1 = 0

Merci de votre aide
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[invite238f9661]

Pose x=-Pi/18.

Que vaut alors sin(-Pi/6)?

[invite785b016a]

eh bien sin(-pi/6) = sin(3x) ... ?

[breukin]

sin(pi/18) ne sera pas exprimable avec des radicaux carrés. Au pire avec des radicaux cubiques, mais appliqués à des nombres complexes.
La relation que tu dois montrer est fausse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Bonjour,

En fait je doit montrer que sin(-pi/6) + 3sin(-pi/18) +1 = 0

Cette relation équivaut à , ce qui est manifestement faux.

[invite785b016a]

Oui j'ai oublié de dire que dans le texte on admet que z est environ egal a -pi/18

Voici la question :

(On a étudié auparavant la courbe polaire p(T) = sin(3T) + 3sin(T) + 1 )

Montrer que p(T) s'annule une et une seule fois sur [-pi/2,pi/2] en un point noté z. On admettra que z environs egal à -pi/18.

T= théta

[breukin]

Donc la question posée, c'est de "montrer que p(T) s'annule une et une seule fois sur [-pi/2,pi/2]".