Intégrale (valeur absolue).
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Intégrale (valeur absolue).



  1. #1
    secondlight

    Question Intégrale (valeur absolue).


    ------

    Bonsoir, j'ai vraiment besoin de votre aide (c'est presque une urgence).
    J'arrive pas à résoudre cette intégral:



    merci beaucoup.

    -----

  2. #2
    invitec1ddcf27

    Re : intégrale (valeur absolue).

    Salut,

    remarques : tu intégre une fonction pi/2-périodique paire et positive. Et en faisant un dessin du graphe de ta fonction, tu devrais voir que


  3. #3
    secondlight

    Question Re : intégrale (valeur absolue).

    D'accord, merci.
    J'ai dessiner la fonction, et je vois que tout est dans les y positif(c'est ça?Nom : lsin(x)l.jpg
Affichages : 3182
Taille : 18,6 Ko).

    Au faite qu'elle est la différence entre l'intégrale de sin(x) et lsin(x)l,
    car on voit que l'air sous la courbe est le même pour les deux, pourtant on ne trouve pas la même réponse.
    Et est ce aussi égal à ceci?




    Et pour finir, si on avait ceci, sa fait bien cela?



    merci beaucoup!

  4. #4
    secondlight

    Question Re : Intégrale (valeur absolue).

    Au faite j'ai essayé comme ça et sa donne pas la bonne réponse!

    alors que comme ca :

    c'est la bonne réponse.

    Comment cela se fait il?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Intégrale (valeur absolue).

    Bonjour,
    Citation Envoyé par secondlight Voir le message
    Au faite j'ai essayé comme ça et sa donne pas la bonne réponse!


    alors que comme ca :

    c'est la bonne réponse.

    Comment cela se fait il?
    Quand x varie de 0 à , 4x varie entre quoi et quoi ? Quel est le signe de sin(4x) dans ce cas ?

    Quand x varie de 0 à , 4x varie entre quoi et quoi ? Quel est le signe de sin(4x) dans ce cas ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    secondlight

    Question Re : Intégrale (valeur absolue).

    Quand x varie de 0 à , 4x varie entre quoi et quoi ? Quel est le signe de sin(4x) dans ce cas ?
    entre 0- , 0.


    Quand x varie de 0 à , 4x varie entre quoi et quoi ? Quel est le signe de sin(4x) dans ce cas ?
    entre 0- ,0.

    c'est bien cela?pourquoi?

  8. #7
    Médiat

    Re : Intégrale (valeur absolue).

    Citation Envoyé par secondlight Voir le message
    entre 0- , 0.



    entre 0- ,0.

    c'est bien cela?pourquoi?
    Je repose la question autrement :
    Est-ce que dans chaque cas le signe de sin(4x) est constant (et quel est-il) ou est-ce qu'il change ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    secondlight

    Question Re : Intégrale (valeur absolue).

    Constant, positif.

  10. #9
    invitec1ddcf27

    Re : intégrale (valeur absolue).

    Citation Envoyé par secondlight Voir le message
    quelle est la différence entre l'intégrale de sin(x) et lsin(x)l,
    car on voit que l'air sous la courbe est le même pour les deux,
    Attention à ce qu'on entend par "aire sous la courbe". L'aire est comptée positivement lorsque la fonction est positive, et négativement lorsque la fonction est négative.

  11. #10
    Médiat

    Re : Intégrale (valeur absolue).

    Citation Envoyé par secondlight Voir le message
    Constant, positif.
    Même quand 4x varie entre 0 et 2pi ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #11
    secondlight

    Wink Re : Intégrale (valeur absolue).

    Citation Envoyé par Médiat
    Même quand 4x varie entre 0 et 2pi ?
    sa varie de + vers - , non?
    comme on le constate ici:
    http://www.infx.info/quidnovi/IMG/jpg/190.jpg.
    ,sinon j'ai pas compris.

  13. #12
    Médiat

    Re : Intégrale (valeur absolue).

    Si sin(4x) est positif, on peut écrire |sin(4x)| = sin(4x), mais si sin(4x) < 0, on ne peut plus écrire cela !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  14. #13
    secondlight

    Talking Re : Intégrale (valeur absolue).

    D'accord, donc on s'arrange pour avoir le sin(4x) positif.

    Merci beaucoup à Médiat et à xav75 !!!

  15. #14
    invitec1ddcf27

    Re : Intégrale (valeur absolue).

    Citation Envoyé par secondlight Voir le message
    D'accord, donc on s'arrange pour avoir le sin(4x) positif.
    Oui, soit tu dégage la valeur absolue en découpant (par relation de Chasles) ton intervalle [-3pi/4 , 3 pi/4] en six sous-intervalle. Et dans ce cas, tu récupère 6 intégrales à calculer.
    Soit tu remarques "graphiquement", comme je te le suggérais, qu'en fait l'intégrale que tu calcules n'est rien d'autres que 6x une intégrale. Tu vois bien que ton graphe présente six "motifs" identiques. Donc 6 fois la même aire.

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