Bonsoir à tous,
Tout d'abord je voudrais remercier par avance ceux qui prendront le temps de lire mon problème et peut-être d'y répondre.
Voici l'énoncé de l'exercice:
Soit(X1,X2) un couple de variables aléatoires de densité
f(x1,x2)= exp(-(x1+x2)) pour x1,x2 supérieur à zéro
1) Quelle est la densité de Y1=X1+X2?
2)Quelle est la densité de Y2=X2/X1
Lorsque je calcule la loi du couple (X1+X2, X2/X1) par la méthode du changement de variable je trouve la trouve sans soucis, puis j'obtiens les deux lois marginales. Mon problème est que je suis incapable de trouver les lois marginales en calculant la loi des couples (X1+X2,X1) et (X1/X2,X2). Je ne comprends pas pourquoi ca ne fonctionne pas; j'ai pourtant bien l'impression que tous les hypothèses du théorème du changement de variables sont vérifiées.
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