Bonjour, j´ai un exo de proba que non seulement je n´arrive pas à résoudre (à vrai dire je ne sais pas par où commencer...) mais en plus j´ai le corrigé et j´ai l´impression qu´il prend des raccourcis qui me consternent. Voilà:
Soient X, Y et Z, trois variables aléatoires suivant la même loi exponentielle de paramètre.
Calculer:
,
et
Je me doutais intuitivement que pour X = Y on trouve zéro puisqu´on est en probas continues, mais quant à le formuler... Voilà le corrigé, que je ne comprend pas:
D´après Fubini et en remarquant que la mesure de Lebesgues d´un point surest nulle,
OK, mon problème c´est pas de calculer les intégrales, le résultat numérique ne m´intéresse pas, mais c´est d´arriver à ces intégrales. Comment s´y prendre, comment commencer?
Si quelqu´un a une idée...
Merci d´avance.
Christophe
-----