statistiques : Wilcoxon sur quantitatif non ordinal?

[invite2ab1f0cf]

Bonjour,
Malgré des recherches intensives, j'ai un problème avec les stats et j'aurais besoin d'aide.

Je dois comparer les résultats de 18 personnes à 2 tests différents (un court et un long qui évaluent en gros les mêmes choses mais pas de la même façon...). Je pensais faire des matrices de corrélation car environ les 2/3 de mes distributions sont normales et les autres sont des variations autour (ex. Weibull).
Je ne vois pas comment passer mes valeurs quantitatives à ordinales sans les faire mentir (par ex. pour les résultats ex-aequo)donc j'ai abandonné l'idée d'un test de Wilcoxon. Ai-je raison?

Si vous pensez à un autre test, surtout non-paramétrique pour des variables quantitatives, pourriez-vous le citer? Merci beaucoup.

Bonne soirée à tous.
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[inviteae4072e1]

Je pensais faire des matrices de corrélation car environ les 2/3 de mes distributions sont normales et les autres sont des variations autour

Le rapport ?
Rappels : Covariance = étude des liaisons entre variables (au même titre que l'indépendance linéaire, l'ordonance, etc.)
Distributions = répartition des données (gaussiennes, de Student, Gamma, Ged, Inverse gaussiennes, Normale inverse gaussiennes, Student asymétriques, de Pareto, etc. etc.)

Donc, 2 choses distinctes : l'étude des liaisons entre variables, et l'étude de leur répartition. Deux variables peuvent très bien être corrélées et de distribution de Student, ou Gaussienne, ou autre. De même, 2 variable peuvent être non corrélées, mais de même distribution...

[invite2ab1f0cf]

Le rapport ?
Donc, 2 choses distinctes : l'étude des liaisons entre variables, et l'étude de leur répartition. Deux variables peuvent très bien être corrélées et de distribution de Student, ou Gaussienne, ou autre. De même, 2 variable peuvent être non corrélées, mais de même distribution...

Merci, je suis au courant

Le rapport, c'est que je pensais que la matrice de corrélations utilisait le R de Pearson, qui présuppose une distribution normale... Je me trompe?

Pour ma question, quel est votre avis sur le test de Wilcoxon dans mon cas?

Merci.

[inviteae4072e1]

Euh...

Coefficient de corrélation linéaire de Pearson entre les variables X et Y (attention il peut très bien exister des corrélations non-linéaires) :

coeff = cov(X,Y)/ecart-type(X)*ecart-type(Y)

Il n'y a pas ici d'hypothèse de distribution de probabilité sur X et Y...

Que veux-tu faire dire à tes 2 échantillons ? En fonction de la réponse rechérchée, il faut s'orienter vers tel ou tel type de test statistique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ab1f0cf]

Mais pour obtenir le p-value, on suppose une distribution normale, non?

Une des choses que j'ai vues sur plusieurs sources fiables est le coef de Pearson dans la catégorie "tests paramétriques", condition : normalité. Après, si je ne trouve rien de plus approprié (et j'ai regardé tous les tests dispos sur JMP8, genre Spearman, Wilcoxon, etc...), comme je ne suis pas loin de remplir les conditions et que de toute façon, avec 18 sujets la puissance de mes mesures ne sera pas terrible (--> mon analyse statistique est surtout là pour contenter le jury) ben j'utilise le R et le p, voilà.
Mais j'avoue que j'aurais bien aimé trouvé THE test qui corresponde à ma situation: prouver la dépendance de variables quantitatives non ordinales, n<30.

Ce que j'ai, ce sont 18 sujets qui ont passé un test avec 10 épreuves, entre 6 et 42 mesures/épreuve, et au autre test avec beauucoup plus de tâches. Je veux montrer que les scores du test court (expérimental pas validé) sont corrélés à ceux du test long (validé, de réf.) qui explorent les mêmes fonctions, ceux qui donne une certaine idée de la fiabilité et de la sensibilité du test rapide.

Voilou

[inviteae4072e1]

1. La statistique du test de Wiloxon est distribuée, pour un échantillon de données suffisament grand, selon une loi normale, oui. Juste la statistique calculée, qui te permet d'obtenir la p-value. Pas les données elles-mêmes.

Sinon, si tu veux montrer que les scores de la série 1. sont corrélés avec les scores de la série 2., calcul le coefficient de corrélation de Pearson simplement. Sinon essaie de régresser la série 1. en fonction de la série 2. Ou encore essaie de montrer, par un test d'indépendance du Khi-deux par exemple, que tes deux séries de résultats sont non-indépendantes. Ou bien encore, essaie de tester si tes deux séries peuvent suivrent la même loi de probabilité (test de Kolmogorov par exemple).

Mais tout en n'oubliant pas que sur 18 observations, on peut faire dire tout et n'importe quoi à des tests...