Trouver matrice semblable avec matrice de passage

[ichigo01]

Salut à tous !

Sur un exercice je trouve les valeurs propres d'une matrice d'ordre 3 puis je trouve une base constituée des 3 bases des sous espaces propres.
Dans la question suivante on me demande de calculer
sachant que j'ai
On sait que D est une matrice diagonale, mais ce que je veux savoir c'est pourquoi les éléments de la diagonale sont les valeurs propres que j'avais trouvé ?? ( je viens de commencer le cours sur la réduction des endomorphismes ! )

Merci d'avance !
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[invitea0b22930]

On sait que D est une matrice diagonale, mais ce que je veux savoir c'est pourquoi les éléments de la diagonale sont les valeurs propres que j'avais trouvé ??

Il suffit de se rapporter à la définition des valeurs propres/vecteurs propres, par exemple:
http://gilles.dubois10.free.fr/algeb.../matreduc.html