matrice semblable

[invite0c6e23b6]

je suis bloquer sur une question
je voudrai savoir comment démontrer que "toute matrice semblable a une matrice nilpotente est nilpotence de même indice
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[Thorin]

Ainsi, il existe une base dans laquelle l'endomorphisme représenté par A^n est nul. Donc l'endomorphisme A^n est nul.
On peut aussi composer a droite et à gauche, etc...
Et on montre que l'indice est bien minimum par un raisonnement similaire...

[invite0c6e23b6]

j'ai pas bien compris comment tu va faire avec les endomorphismes

[invite0c6e23b6]

pkoi on compose pas avec p^-1 et p a droite et a gauche sans utiliser ni les endomorphismes ni rien (p inversible)

[A voir en vidéo sur Futura]