théorème de Slutsky

[invite1a15d893]

Bonjour

Svp je cherche des documentations autour du théorème de Slutsky et sa démonstration.
Je n'ai rien trouvé, si quelqu'un peut me donner un coup de main (pdf, site fr/eng) ça serait sympa.

Merci beaucoup.
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[invite0c6e23b6]

Théorème de Slutsky : Si f est une application réelle continue : Xn → X (en probabilité)
alors f(Xn) → f(X) (en probabilité)
De même, si g est une application réelle continue : Xn → X (en loi) alors g(Xn) → g(X) (en
loi)
en attendant la dem

[invite0c6e23b6]

apparament c'est ds le programme des hec?

[invite1a15d893]

merci mais je cherche la dem !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaeeb6d8b]

Bonsoir,

http://math.univ-lille1.fr/~ipeis/Cours/IS06.pdf
page 90

(c'était pas compliqué : Google + preuve du théorème de Slutsky)

[invite1a15d893]

bonsoir;

merci pour le pdf mais je ne trouve que la dem du lemme de slutsky et non celle du théorème?!

[inviteaeeb6d8b]

Il faut y mettre du sien parfois

La preuve du lemme est à la page 91 : preuve du lemme de Slutsky.

[invite1a15d893]

non tu ne ma pas compris moi je cherche la preuve du théorème et non celle du lemme de Slutsky!!

[inviteaeeb6d8b]

désolé...

Le théorème de Slutsky tel que je le connais est celui qui est énoncé à la page 90 sous le nom de "lemme de Slutsky".

Parfois, ce que certains appellent "théorème", d'autres l'appellent simplement "lemme".

Tu es sûr que ce n'est pas ce que tu cherches ? Si oui, qu'appelles-tu "théorème de Slutsky" ?

[invite1a15d893]

je pense que t'as raison c'est la meme chose;
j'avais des doutes car j'ai trouve un autre version du théorème : Théorème de Slutsky : Si f est une application réelle continue : Xn → X (en probabilité)
alors f(Xn) → f(X) (en probabilité)
De même, si g est une application réelle continue : Xn → X (en loi) alors g(Xn) → g(X) (en loi).

ici : http://en.wikipedia.org/wiki/Slutsky%27s_theorem
on traite la meme version que la tienne je pense donc que c'est la bonne!
merci pour ton aide

[inviteaeeb6d8b]

merci pour ton aide

De rien, ravi d'avoir pu t'aider (et encore désolé )