Integrale sur espace des distributions de probabilite

[invite284605b7]

Bonjour,

Considerons un ensemble d'evenements X. Construisons maintenant l'ensemble Q contenant toutes les distributions de probabilite q(x).
Je voudrais traiter des integrales du type:

Quels sont les les outils ou concepts existant pour traiter ceci analytiquement ou numeriquement?

Cordialement,

Philippe
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[inviteae4072e1]

Ce problème m'a l'air assez ardu, pour la simple et bonne raison que ton espace Q n'est pas définit clairement. Il existe une quantité (infime ?) de densités de probabilités associées à une Variable aléatoire, il n'y a pas unicité.

[invite4793db90]

Salut,

tout est dans le "dq" : il te faut une mesure sur Q.

Cordialement.

[invite30f06b89]

Il existe une quantité (infime ?) de densités de probabilités associées à une Variable aléatoire, il n'y a pas unicité

A priori ça c'est pas trop gênant on peut travailler avec les formes canoniques des v.a. et dans les quotientés .

ton espace Q n'est pas définit clairemen

Ca par contre je suis d'accord et c'est très embêtant mais bon on peut supposer qu'on parle d'un espace de fonctions donné (on regarde les mesures dominées par une mesure donnée et on ajoute les conditons qu'on veut sur les dérivées de Radon-Nykodim).
Ensuite c'est de la théorie de la mesure standard si tu te donne une mesure sur Q.

[A voir en vidéo sur Futura]