espace de probabilité

[invite9fc497b1]

Bonjour,

J'ai un exercice de probabilité mais je ne comprend pas complètement le sujet ...

Le voici :

Une main de poker est la donnée de 5 cartes dans un jeu de 52=13x4 carte . Un carré est une main qui contient 4 cartes de même valeur. Un full est un main composée de 3 cartes de même valeur + 2 cartes de même valeur. On mélange les cartes avant de les distribuer aux joueurs, de sorte que l'on pourra supposer qu'à chaque donne toutes les mains sont équiprobables.

1. Donner un espace de probabilité permettant de modéliser les mains distribuées à un joueur au cours de 5 donnes successives.

Donc un espace de probabilité est un triplet (oméga,A,P) avec A la tribu que je ne sais pas comment définir, et puis je pense que oméga= ({a;b;c;d;e}⁵) avec a,b,c,d,e appartiennent a (C_1,C2.... C₅₂) et a différent de b différent de c différent de d différent de e.

Donc voilà si vous pouviez m'aidez ...

2. Montrer qu'à chaque donne, la probabilité d'avoir un full est 6 fois plus grande que la probabilité d'avoir un carré :

P(full) = (13x (3parmis 4)x12x(2parmis 4))/ (5 parmis52)
P(carré) = 13x(52-4)/ (5 parmis52)

est ce juste?

et la dernière question je n'est pas encore cherché donc je ne la donne pas ...

Merci de pour votre futur aide
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[invite986312212]

bonjour,

quand tu as un problème de probabilités sur un ensemble fini comme ici, c'est Omega qu'il faut déterminer, la tribu va être l'ensemble des parties de Omega. Dans certains cas on pourrait pinailler et prendre une tribu plus petite mais ça ne sert à rien.

[invite9fc497b1]

Donc il faut juste que je définisse Oméga , c'est tout ce que me demande la question?

[invite986312212]

il y a aussi la probabilité, mais puiqu'on dit que toutes les mains sont équiprobables, ce n'est pas compliqué.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9fc497b1]

En gros je dis que l'espace de probabilité est le triplet (omega,A,P)

avec omega= ({a;b;c;d;e}⁵) avec a appartenant .....
que la tribu A est l'ensemble des parties de oméga
et que P(C_i)=1/52 avec i allant de 1 à 52 (qu'il y est 5 donne ne joue pas pour cette probabilité non?)

Merci beaucoup

[invite986312212]

non là tu ne réponds pas complètement. Ok pour Omega et pour la tribu. Par contre tu dois définir la probabilité d'un événement élementaire, c'est-à-dire une suite de 5 mains. Il ne suffit pas de donner la proba (1/52) qu'une carte donnée appartienne à une main donnée.

[invite9fc497b1]

Je ne comprend pas ce qu'il faut chercher (ni trouver d'ailleurs!!) ...
Pouvez m'expliquer avec plus de detail?

[invite9fc497b1]

En fait je crois que j'ai compris mais je ne suis sur de rien .... il faut donner la probabilité qu'une carte tombe à 5 mains consécutives d'où on aurait P(C_i) = (1/52)⁵ avec i allant de 1 à 52