linearisation

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
qqun pourrait il me rappeler comment lineariser les fonctions sin et cos autour d'autre chose que zero?
pi/4 notamment.
merci
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[invitec35bc9ea]

je precise que c'est dans le contexte de l'autom.
on linearise au tour d'un point de fonctionnement, genralement 0, en posant sin(x)=x et cos(x)=1.
qu'en est il des autres points de fonctionnement?
merci

[invite1e1a1a86]

pour toute fonction dérivable en a


et tu peux monter aux ordres plus élevés:


http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Taylor

[GrisBleu]

Salut
Petit correctif, dans les formules precedentes, c'est plutot (x-a)^k que x
++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e1a1a86]

Exact! Merci. faute d'inattention, je m'autocorrige:

pour toute fonction dérivable en a


et tu peux monter aux ordres plus élevés:


http://fr.wikipedia.org/wiki/Théorème_de_Taylor

[invite57a1e779]

qqun pourrait il me rappeler comment lineariser les fonctions sin et cos autour d'autre chose que zero?
pi/4 notamment.

Le plus simple est de se ramener au voisinage de 0 en posant , doù :
que l'on peut approximer par .