Suites Adjacentes
Bonjour,
je bloque sur cette exercice, en fait il faut montrer que ces deux suites sont adjacentes :
Un =(1+1/n)^n
Vn=(1+1/n)^n+1
Premièrement, je pense qu'il faut montrer que ces deux suites ont des sens de variations contraire. J'ai donc fait Un+1-Un en transformant Un=exp(nln(1+1/n)) mais je n'aboutit un rien...
Si vous avez l'astuce...
Bonjour,
C'est un peu technique ; je vais faire le calcul pour prouver que la suite de terme généralest strictement croissante, le cas de
Je note
On a tout simplement :
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Ok merci bcp pour (Un) mais pour (Vn) quand j'essaye de faire la mm méthode je trouve qu'elle est croissante aussi?!?
Ensuite, pour montrer que (Un-Vn) tend vers 0 je calcule Un-Vn je trouve -(a^n)/n....
Il doit y avoir une erreur de calcul, la suite de terme généralEnvoyé par AZERTY199
Le plus pratique est d'étudier le signe de
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Je ne vois pas bien a quoi cela aboutit, je me retrouve avec des expressions de dingue
Je pense qu'il faudrait plutôt passer par le fait que (Un) et (Vn) peuvent s'écrire sous la forme exp((n+1)ln(1+1/n)) et après utiliser le fait que :
Pour tout x>-1 ln(1+x)<=x avec égalité ssi x=0 non?
