bonjour tout le monde.
j'aimerais montrer que la boule unité deest paradoxal en 5 morceaux (c'est à dire que je peux découper la sphère en 5 morceaux et que en déplaçant ces morceaux de manière adéquate, j'obtiens deux sphères identiques à la première) et ne peut l'être en moins de morceaux. Ceci est un résultat plus précis que le paradoxe de Banach-Tarski. Je me suis procurer le livre de Wagon qui est la référence dans le domaine. J'ai très bien compris qu'il est possible de le faire en 5 morceaux mais je ne comprend pas pourquoi c'est impossible en moins de morceaux. Wagon l'explique dans son livre mais je ne comprend pas bien ces divers arguments utilisés. Y-a-t-il quelqu'un qui connait bien le paradoxe de Banach-Tarski, enfin ce résultat plus précis? ou connaissez-vous un autre livre que le livre de wagon qui parle de la boule paradoxal en 5 morceaux? pcq je ne trouve aucun autre article qui en fait la démonstration. Peut-etre qu'avec une autre démonstration, je comprendrais mieux...
merci d'avance.
-----