série numérique

**raiden06** · 06/09/2010, 21h30

Bonjour, j'ai cette série et j'ai du mal à la comparer à une série de référence..

$\text{[math]}$

alors $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

donc pas de divergence grossière.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

c'est une série à termes positifs donc si la somme partielle $\text{[math]}$ est majoré alors $\text{[math]}$ converge.

J'ai même séparer la série en 2 sommes de façon à dire que
$\text{[math]}$ est une série de Riemann qui diverge car $\text{[math]}$ mais ça m'inspire pas..

quelqu'un pour me donner une indication ? Merci

**indian58** · 06/09/2010, 21h35

Ce coup-ci, fais un développement de Un en l'infini :

$\text{[math]}$

Puisque ces deux termes sont positifs, à toi de regarder si la série de terme ln(n)/n diverge ou converge.

**mimo13** · 06/09/2010, 21h55

Envoyé par indian58

à toi de regarder si la série de terme ln(n)/n diverge ou converge.

Un idée amusante

serait de voir que: $\text{[math]}$ .

**raiden06** · 06/09/2010, 22h27

$\text{[math]}$ Diverge

car $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ div
donc $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**indian58** · 07/09/2010, 05h20

Envoyé par raiden06

$\text{[math]}$ Diverge

car $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ div
donc $\text{[math]}$

Ca me paraît bien!

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