Aide correction examen de math

[inviteb955f10d]

Salut a tous
Aujourd'hui, j'ai passer mon examen de math de repassage et il y a deux trois questions ou je ne suis pas sur
Si quelqun pouvait m'aider et me dire mon raissonnement et reponses sont correctes
Merci d'avance
1) Calculer l'integrale double
xy dxdy
où (x,y)E R²|0=<X=<Y=<2-x
Alors là, j'ai fais la droite Y= X
ainsi que la droite Y+X=2
Donc j'obtenais 2 droites et j'ai pris mes bornes d'integration sur le triangle, ce raisonnement vous semble t'il correct?

2) Calculer L'integrale l sur le contour fermé
xy dx+x² dy

Donc integrale sur un contour fermé, j'ai de suite utiliser green
où l est le bord de la surface limitée par les courbes y=x² y=4
et comme borne d'integration, j'ai pris [-Sqrt(y), Sqrt(y)] et [0,4]
Merci d'avance pour vos reponses
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[inviteb955f10d]

j'ai oublié de vous demandez pour cette integrale également:

3. Calculer le flux de F =(y²z,x+3z,z^3) à travers la surface intérieur de la sphère x²+y²+z²=1

Alors là, j'ai utilisé ostrogadsky, ce qui m'amène à faire l'integrale triple de:

3z²
Je passe en coordonnées sphérique avec:
X= R sin (phi) cos(teta)
Y= Rsin(phi) sin(teta)
Z= R cos (phi)
et le jacobien valant: R² sin(phi)

[invited5b2473a]

Salut a tous
Aujourd'hui, j'ai passer mon examen de math de repassage et il y a deux trois questions ou je ne suis pas sur
Si quelqun pouvait m'aider et me dire mon raissonnement et reponses sont correctes
Merci d'avance
1) Calculer l'integrale double
xy dxdy
où (x,y)E R²|0=<X=<Y=<2-x
Alors là, j'ai fais la droite Y= X
ainsi que la droite Y+X=2
Donc j'obtenais 2 droites et j'ai pris mes bornes d'integration sur le triangle, ce raisonnement vous semble t'il correct?

2) Calculer L'integrale l sur le contour fermé
xy dx+x² dy

Donc integrale sur un contour fermé, j'ai de suite utiliser green
où l est le bord de la surface limitée par les courbes y=x² y=4
et comme borne d'integration, j'ai pris [-Sqrt(y), Sqrt(y)] et [0,4]
Merci d'avance pour vos reponses

1) je dirais oui mais il faudrait le détail de tes calculs.