Bonjour,

Voilà lors d'un calcul d'un processus physique (génération de fréquence différence dans les cristaux non linéaire). J'aboutis à une équation de ce type pour l'amplitude de l'onde générée :



Avec :

Et :
et sont des fonction de R² dans R...
Mon problème c'est que je n'arrive pas à sortir un résultat numérique si je code ça tel quel.

Pour plus d'information la fonction A est le sinus cardinal de .

En fait physiquement, chaque contribution fréquentiel w de l'onde pompe impulsionelle génère des ondes à une fréquence Omega. L'onde généré à Omega présente une amplitude et une phase qui varie avec w. L'onde résultante est la somme de toutes ces ondes.

Parfois très faible dans la zone ou les sinus cardinaux sont proches d'un zéro (les zéros changent de fréquence mais ça fait se genre d'effet) et parfois faible simplement par interférence destructives...

J'ai pensé que c'était mieux de développer rapidement le processus physique en jeu...

Ce que je cherche c'est donc une manière de majorer ma fonction au mieux (car j'arrive vraiment pas à faire le calcul globale).

Par exemple, je pense qu'on dire que cette équation :

est un majorant, en effet on a enlevé l'effet d'interférence destructive.
Et physiquement c'est d'ailleurs souvent cette solution qu'on utilise, toutefois le terme d'interférence peut devenir prépondérant sous certaine condition et donc je me demande si une inéquation du genre :

Serait vraiment super ! Mais biensur, je vois de suite que c'est faux (car le zéro du terme d'interférence n'a lieu que si on considère A constant) ce qui n'est pas vrai mathématiquement mais pas tout à fait faux dans mon cas physique non plus.
Bref, si vous avez des propositions de majoration rigoureuse ou de majorant demandant des hypothèses supplémentaires, je serais très heureux que vous me fassiez partagé vos lumières.

L'expression des fonction A et B peut être développé si nécessaire. je peux aussi donner l'allure de A(w1,Omega) et A(w2,Omega) (les bornes d'intégration) si ça ce peut aider pour les hypothèses. Ou tout autre demandes...

Excusez l'orthographe,
Merci,