Bonjour,
J'ai une fonction définie par f(x)=axb et je dois déterminer a et b.
Comment procéder sachant que j'ai les valeurs suivante:
x | f(x)
12 | 432
8 | 192
15 | 675
2 | 12
7 | 147
4 | 48
9 | 243
24 | 1728
j'ai trouver a=3 et b=2 mais d'une manière un peu hasardeuse et j'aimerais connaitre une méthode moins aléatoire
merci d'avance pour vos aides
Bonjour,
En calculant f(8)/f(2) on obtient
D'où b = 2, trouver a ensuite est très facile.
On peut faire la même chose avec n'importe quel couple, par exemple 4 et 2.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
merci pour votre réponse qui m'a beaucoup aidé
Par curiosité peut-on determiner a et b grace au graphique de f?
On m'a parlé de l'echelle log log mais j'ai du mal à voir le rapport.
Bonjour,
grâce aux logarithmes, on se ramène à une fonction linéaire en calculant
F = log(f)
X=log(x)
pour toutes les valeurs de x et de f.
On pose A=log(a)
la relation : f = a (x^b) devient F = A+b X
La représentation graphique donne une droite, ce qui permet de déterminer A et b, puis de calculer a grâce à la relation A=log(a).
Pour obtenir des valeurs de A et b plus précises que par un simple relevé graphique, on emploie généralement la méthode dite "de régression linéaire par les moindres carrés". Par ce procédé, toutes les valeurs données ou mesurées sont employées de façon équivalente et simultanée (au lieu de n'utiliser que deux points). Les formules de calcul sont très simples, voir par exemple la page 7 de l'article "Régressions coniques, quadriques, circulaire, sphérique" qui comprend également les régressions linéaires au §.3 :
http://www.scribd.com/JJacquelin/documents
génial
merci à vous deux pour vos réponses reès instructive pour moi
