Bonjour à tous ,
Je suis en prépa éco. J'ai un exercice mais je n'y comprends pas grand chose. J'ai reussi à faire des questions mais il y en a où je n'y arrive pas. J'espère que vous pourriez m'éclairer et me donner des pistes. La consigne est : Soit (Un) n appartenant à N une suite réelle définie par Uo supérieur à o et quelque soit n appartenant à N, Un+1 = (1+Un)/(1+2Un). Prouver qu'il existe deux nombres réels a et b tels que b inférieur à a vérifiant f(a)=a et f(b)=b (points fixes) si f(x)=(1+x)/(1+2x). Puis, Exprimer pour tout x de R*+ tel que x différent de B, (f(x)-a)/(f(x)-b) en fonction de (x-a)/(x-b) (vérifier au préalable que f(x) est différent de B si x appartient à R*+)
Merci à vous
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