demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel

[invite4002ebae]

Bonsoir tout le monde j'ai un exercice sur lequel je sèche complet, voici l'enoncer:

Montrer que pour tout r appartient a R\Q et pour tout q1 qui appartient a Q, tel que q1<r il existe q2 qui appartient à Q tel que q1<q2<r.

voila donc si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa.
Bonne soirée.
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[inviteec33ac08]

Utilisez la notion de densité

[acx01b]

bonjour,

en travaillant sur l'écriture décimale (en considérant le plus indice tel que ...) ça ne devrait pas poser de problème

[invite4002ebae]

la notion de densité...? désolé mais je n'ai pas étudier cela. si tu peux détaillé ce serait sympatoche

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac038092]

Soit n un entier plus grand que 1/(r-q1)

Que peut on dire de: q1+1/n ?