demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel



  1. #1
    invite4002ebae

    demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel


    ------

    Bonsoir tout le monde j'ai un exercice sur lequel je sèche complet, voici l'enoncer:

    Montrer que pour tout r appartient a R\Q et pour tout q1 qui appartient a Q, tel que q1<r il existe q2 qui appartient à Q tel que q1<q2<r.

    voila donc si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa.
    Bonne soirée.

    -----

  2. #2
    jules345

    Re : demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel

    Utilisez la notion de densité

  3. #3
    acx01b

    Re : demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel

    bonjour,

    en travaillant sur l'écriture décimale (en considérant le plus indice tel que ...) ça ne devrait pas poser de problème

  4. #4
    invite4002ebae

    Re : demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel

    la notion de densité...? désolé mais je n'ai pas étudier cela. si tu peux détaillé ce serait sympatoche

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteac038092

    Re : demontrer qu'un rationnel existe entre un rationel et un irrationnel

    Soit n un entier plus grand que 1/(r-q1)

    Que peut on dire de: q1+1/n ?

Discussions similaires

  1. Comment démontrer que c'est irrationnel ?
    Par invitedf4e169d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 12/09/2010, 08h38
  2. rationnel irrationnel decimal entier
    Par invite7b8d59f8 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 16/05/2009, 14h44
  3. Démontrer qu'un nombre est irrationnel
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 22
    Dernier message: 28/10/2007, 23h16
  4. rationnel ou irrationnel?
    Par ash117 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 01/10/2007, 12h40
  5. Démontrer que log5/log2 est irrationnel
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/03/2005, 16h27