Comment démontrer que c'est irrationnel ?
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Comment démontrer que c'est irrationnel ?



  1. #1
    invitedf4e169d

    Comment démontrer que c'est irrationnel ?


    ------

    Bonsoir,

    Je dois démontrer que racine de 2 + racine de 3 est irrationnel.
    Je sais comment on fait pour démontrer pour racine de 2 et racine de 3 séparemment mais je ne sais pas pour la somme.

    Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    invite7faacbf0

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    Je pense qu'il te suffit de démontrer que racine de 6 est irrationnel ; mais bon c'est juste une idée et je n'est pas étudié ça , donc pour ne pas t'induire en erreur mieux vaudrait attendre une confirmation

  3. #3
    erik

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    il te suffit de démontrer que racine de 6 est irrationnel
    Oui en effet.

    pose :


    Tu tritures un poil, dans un autre coin tu démontres que est irrationnel, et hop tu as ta démonstration complète.

  4. #4
    invited7e4cd6b

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    Bonsoir,

    Exact, aides toi de La racine de 6 et Mq elle est irrationelle.

    Coup de pouce : Tu devras utiliser :
    1- La parité de a² et de a ( et les implications qu'on devrait avoir )
    2- le pgcd des p et q proposé .

    Bon courage,

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite10ceed08

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    Ces questions la c est presque toujours par l'absurde

    Si r(2)+r(3) est rationnel alors (r(2)+r(3))^2 est rationnel
    Ce qui implique que r(6) est rationnel aussi

  7. #6
    invite3240c37d

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    Soient les rationnels positifs tels que sont irrationnels.Alors est irrationnel.
    Supposons par l'absurde qu'il est rationnel.
    On a (absurde)


  8. #7
    Médiat

    Re : Comment démontrer que c'est irrationnel ?

    On peut même aller plus loin :







    Et pour que
    , il faut


    La démonstration étant la même.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  • Discussions similaires

    1. Comment démontrer qu'une suite démontrer qu'une suite est convergente? (TS)
      Par invite0c5534f5 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
      Réponses: 9
      Dernier message: 08/03/2020, 10h33
    2. Démontrer qu'un nombre est irrationnel
      Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
      Réponses: 22
      Dernier message: 28/10/2007, 23h16
    3. demontrer que c'est un triangle
      Par invite202712c9 dans le forum Mathématiques du supérieur
      Réponses: 34
      Dernier message: 23/11/2005, 01h37
    4. Démontrer que log5/log2 est irrationnel
      Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
      Réponses: 2
      Dernier message: 30/03/2005, 16h27