transformée de fourier d'un laplacien

[inviteb61db6a9]

Bonjour,

j'essaie, en vain, de montrer que :



J'ai essayé de raisonner dimension par dimension et avec une intégration par parties mais j'obtiens des choses affreuses.. j'ai l'impression de faire une grosse erreur de raisonnement.
Quelqu'un peut-il me m'indiquer la solution?

Merci beaucoup!
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[acx01b]

bonsoir,

disons qu'on a deux variables et

on dispose d'une fonction de

supposons que l'on peut calculer la transformée de Fourier une dimension après l'autre :



que vaudra ?

ps : c'est plutôt que

[inviteb61db6a9]

Merci beacoup acx01b !

J'y suis parvenue sans difficulté en suivant tes indications! c'était 'tout bête' en fait..

Bonne journée à toi!