Transformee de Fourier d'un echelon

[pat7111]

Bonjour,

Question sans doute bete mais je peine sur le calcul de la TF d'un echelon :

Par definition de la TF

En utilisant le fait que et , on a evidemment

La reponse attendue (dans la literrature et coherente avec la Transformee de Laplace) est mais comment se debarasse-t-on du terme en exponentielle qui a la mauvais gout de ne pas converger?

Merci

Patrick
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[invite8bc5b16d]

Salut,

en fait si tu n'arrives pas à calculer cette TF, c'est parce que la fonction échelon n'est pas sommable !
Il faut passer par l'extension de la TF aux distributions pour obtenir le résultat...comme je n'y connais pas grand chose de plus je te renvoie à internet pour de plus amples informations !

(j'ai trouvé ce lien qui a l'air plutôt pas mal : http://www.cnam.fr/maths/IMG/pdf/07-...stribution.pdf)

[pat7111]

Ok, je n'ai rien dit et trouve une explication meme si cela depasse mes competence et encore plus celles de mon public... Si cela interesse quelqu'un http://www.cnam.fr/maths/IMG/pdf/07-...stribution.pdf

[pat7111]

comme je n'y connais pas grand chose de plus je te renvoie à internet pour de plus amples informations !

Oups... J'ai envoye mon up sans voir que tu m'avais repondu, dsl. Je n'ai jamais maitrise non plus et comme mes loulous ont deja bien du mal avec des series de Fourier toutes betes je pense leur balancer le resultat sans demonstration...

Merci en tout cas

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]