Pourriez vous , s'il vous plait , m'aider à répondre à la 2ème question de cet exercice ( Partiel de Maths ):
1 ) Trouver la transformée de Fourier de la gaussienne g(x)= e -x²/2.
On rappelle que int de g(x) = RAC (2*pi)
( J'ai trouvé TF = e -k²/2 ).
2 ) Trouver la transformée de Fourier de f(x) = x²*e -x²/2.
Le théorème d'inversion , que l'on énoncera , s'applique-t-il ?
Merci.
Bonjour.
J'ai trouvé :
racine(2pi)*exp(-omega^2/2)
Bonjour ,Envoyé par phryte
Merci pour votre réponse .
Pourriez vous , s'il vous plait , me détailler la réponse :
Faut il employer la formule : TF (f.g) = 1/(rac 2pi) . TF (f) * TF (g) ?
Bonjour.
Intéressant là :http://serge.mehl.free.fr/anx/int_gauss.html
Je suis allé voir le lien , apparement il ne propose pas de calculer la transformée de Fourier de f(x) = x²*e -x²/2.
Le but de ma question est de savoir , si vous passiez l'examen , comment y répondriez vous ?
salut
j'y répondrais avec la formule 107 de wikipedia/fourier_transform
Re : Transformée de Fourier
Merci pour ta réponse , c'est la bonne formule.
( C'est une bonne première étape , je vais essayer de la retrouver ... )
salut la formule découle directement de:
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...int%C3%A9grale
intuitivement, ce théorème est logique, après personnellement je ne me sens pas capable de le démontrer
Ca y est , je suis arrivé à résoudre l'exercice , grâce à ta formule .
Pour retrouver la formule de Wikipedia , tu utilise la formule d'inversion :
f(x) = 1/rac(2pi)*int f(k)*eikx dk
et tu derives de chaque côté de l'égalité par rapport à x ( n fois ).
Merci encore.
