Suite équivalente

[inviteec33ac08]

Bonjour, je n'arrive pas à comprendre les hypothèses de la proposition suivantes: un et vn sont des suites à valeurs dans R+*

Si un->0 ou un-> + infini et un ~ vn alors ln(un)~ln(vn)

Merci de votre aide =)
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[invitec317278e]

Salut,
que ne comprends-tu pas dans les hypothèses ?

[inviteec33ac08]

Ben par exemple avec l'exponentielle c'était très clair on démontrer que un-vn->0 du coup on avait bien exp(un)~exp(vn) alors que la je vois pas du tout comment montrer que (ln(un)/ln(vn))->1

[invitec317278e]

dans ce cas, ce n'est pas avec les hypothèses que tu as un problème.

allons-y

supposons donc que u_n tend vers 0 ou l'infini.u_n est différente de 1 pour n assez grand.
Alors :


vois-tu où je veux en venir ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec33ac08]

Euh tu veux prouver que sa tend vers 0 c'est sa ? Mais si un tend vers 0 sa ne marche pas ?

[Seirios]

Bonjour,

Euh tu veux prouver que sa tend vers 0 c'est sa ? Mais si un tend vers 0 sa ne marche pas ?

Non, ce n'est pas gênant ; si tend vers 0 et tend vers l'infini, tend vers 0.