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Comment trouver une suite équivalente



  1. #1
    matilo

    Comment trouver une suite équivalente


    ------

    salut tout le monde
    je viens poster car je bloque sur un problème:

    l'énoncé est:f est définie sur [0,1] f(x)=2exp(x)
    le suite (Un) est définie par Uo=alpha et Un+1=(f)-1(Un) avc la fonction réciproque
    j'ai montré au préalable que:Un est décroissante,convergente en 0 et que f est bijective etc....
    les dernières questions sont celles-ci:
    montrer que Un+1=1/2UnExp(-Un+1) ,puis en déduire que Un=Exp(-Sn) /2^n

    puis montrer que Un =< (1/2)^n
    voili voilu ^^
    merci

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    Salut,

    Citation Envoyé par matilo Voir le message
    montrer que Un+1=1/2UnExp(-Un+1) ,puis en déduire que Un=Exp(-Sn) /2^n

    Il faut montrer ? Parce que si ça, c'est faux... ça donnerait .

    Sn est la somme des Un : ?

  4. #3
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    oui en effet il s'agit bien de cette somme

  5. #4
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    mais pourtant j'ai vérifié ,l'énoncé et la question sont bien celles-ci!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    f(x) =2*x exp(x)

  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    Ça change tout :

    peut aussi s'écrire ... à relier avec ce que l'on sait sur .

    peut se montrer par une récurrence simple.

  9. Publicité
  10. #7
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    mici beaucoup pour l'idée de récurrence car je ne l'avais pas vu,j'étais déjà
    parti dans des calculs un peu bizard
    merci

  11. #8
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    la récurrence c'est bon mais le preuve de Un+1=1/2 Un... j'y arrive po

  12. #9
    ericcc

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    Tu as Un=f(Un+1) par définition, écris ce que ça veut dire.

  13. #10
    matilo

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    merci j'ai réussi à conclure

  14. #11
    trix123

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    Bonsoir,

    j'ai le même exercice à faire mais je ne suis pas arrivé à aboutir à l'expression de Un+1 même en me ramenant aux infos qu'on a sur (Un) ... Quelqu'un pourrait-il me venir en aide pls?

  15. #12
    God's Breath

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    La définition : fournit immédiatement, par définition de : .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  17. #13
    trix123

    Re : Comment trouver une suite équivalente

    Merci beaucoup, c'était évident en fait... Bonne soirée et merci encore

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