Bonjour, j'ai la suite v_n verifiant :
v_(n+1)=v_n*(1-v_n), et v_0 est tel qu'elle tende vers zero (d'apres une étude précédente dont je vous dispense ( . J'ai aussi montré que v_n+1 est equivalent a v_n. On me demande maintenant de montrer que la suite a_n converge, ou :
a_n=1/v_n - 1/v_(n+1) et d'en déduire un equivalent de v_n... J'arrive a montrer que a_n tend vers 1 (en réduisant au meme dénominateur et en utilisant la formule de récurrence) mais je ne sais pas en déduire un equivalent me permettant de donner la nature de la série de terme général v_n (c'est le but en fait...)
Merci pour vos eclairages...